Narra la historia que en el siglo III a.c. el rey Hierón de Alenjandría habría entregado a un joyero cierta cantidad de oro para hacer una corona. Corrieron rumores sobre la honestidad del orfebre, quién pudo usar para su provecho parte del oro y reemplazarlo por plata en la confección de la corona. ¿Cómo descubrir el supuesto hurto sin destruir la hermosa diadema llena de finos arabescos ? se preguntaba el Rey Hierón. Asi que decidió encargar del asunto al filósofo Arquímedes.
Ya para entonces Arquímedes era bien conocido por su catálogo de figuras geométricas y por el invento de la polea. También su fama debida al descubrimiento de la palanca. Suya fue la frase “Dame un punto de apoyo y moveré el mundo” , la cual pronunció con motivo de una exhibición en el Puerto de Siracusa, en la cual pudo mover un barco el solo, usando una vara de casi media legua de largo. Además inventó el tornillo de agua, hoy conocido como tornillo de Arquímedes, suerte de manivela con alabes que permitía extraer agua de los pozos con el simple giro de la misma.
Cavilaba sobre el particular, el físico Arquímedes, mientras tomaba una ducha en el baño público. Observó que el nivel de agua de la piscina subía mientras introducía su cuerpo en ella, dándose cuenta de la solución al problema de la corona real, salió gritando casi desnudo por las calles de
Siracusa “Eureka! Eureka!” (Lo descubrí).
En efecto, a posteriori de la anécdota, él observó que sumergiendo en agua una cantidad de oro, igual a la entregada por el soberano, se derramaba una cierta cantidad de líquido. Repitió el experimento con plata y con la corona. Al observar que la corona sumergida desplazaba más líquido que el oro y menos que la plata probó la deshonestidad del orfebre. No dice nada la historia sobre la suerte de este último. El principio descubierto por Arquímedes, y que hoy lleva su nombre, expresa que la fuerza con la cual un líquido empuja un cuerpo sumergido es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo. Es decir, Arquímedes notó que existe una fuerza, denominada empuje hidrostático, que obra sobre los cuerpos sumergidos en los fluidos, en dirección contraria al peso de ellos.
De lo anterior se comprende que un cuerpo flota en un fluido si el empuje es igual al peso del cuerpo. Un barco puede flotar porque el empuje hidrostático que recibe del agua, ocasionado por el volumen desplazado por el casco de la nave, es igual que su peso. No importa si el barco es de hierro, el barco como tal tiene muy poca densidad su interior está hueco o casi vacío. Pero si lo compactamos, plegando las paredes de su casco, su masa no cambia pero si su volumen, al disminuir el volumen disminuye también el peso del agua que desplaza, y por lo tanto disminuye el empuje hundiendo el barco. Similarmente la función de un “salvavidas” es aumentar el volumen del agua desplazada por el cuerpo, incrementando el empuje y permitiendo la flotabilidad. Los submarinos flotan, o se hunden, manipulando mediante bombas el volumen de agua que llenan sus bodegas. Al igual que los submarinos, el caimán del Orinoco y algunas tortugas, llenan sus bodegas, su estómago de agua y de pequeñas rocas para flotar o sumergirse.
Puede ilustrase el principio de funcionamiento de un submarino mediante el siguiente experimento.
Experimento: Principio de Arquímedes.
Necesitamos un envase plástico de los usados en las bebidas gaseosas de 2 litros, un gotero o cuentagotas. Debe semi - llenarse éste e introducirse en la botella llena de agua y taparla firmemente. Si ahora se aprieta la botella, haciendo presión sobre las paredes de la misma,
observaremos que el gotero o cuenta-gotas va cambiando de posición, unas veces sumergiéndose ligeramente, otras sumergiéndose hasta el fondo y volviendo a su posición original al cesar la presión externa.
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