Edificios Inteligentes.

El rascacielos giratorio de Dubai

Este es el primer proyecto de edificios con arquitectura dinámica, programado para ser construido en la ciudad de Dubai, situada en los Emiratos Árabes Unidos.

Los edificios en movimiento supondrán un desafío para la arquitectura tradicional que hasta ahora se había basado siempre en la fuerza de la gravedad. La arquitectura dinámica y los edificios en movimiento se convertirán en el símbolo de una nueva filosofía que cambiará la imagen de nuestras ciudades y el concepto de la vida. Éste es sin duda un nuevo desafío a la arquitectura tradicional a través de las últimas aplicaciones en ingeniería.

El rascacielos giratorio diseñado por el arquitecto italiano David Fisher, irá más allá en diversos aspectos de la habitual evolución en el diseño de la arquitectura. Dubai no sólo tendrá la primera torre de característica giratoria del mundo, sino que  además serán los primeros en gozar de un edificio que puede generar más energía de la que consume, así como el primero en construirse por piezas desde fábrica, en lugar de ser construido en conjunto simultáneamente en el lugar de edificación. 

Según comentaba Fisher: “Estos edificios presentan características únicas, son los primeros que varían de forma dinámica constantemente, siendo el primero a ser construido en una fábrica y el primero en ser completamente automático”.

La torre de Dubai tendrá 78 pisos que giran individualmente, cada uno de ellos adaptado paracompletar un giro de 360° entre una y tres horas. Sobre cada planta es insertado un aerogenerador de forma horizontal, con un total de 77 repartidos por toda la estructura. Estas turbinas serán silenciosas gracias a

su forma y al material, fibra de carbono, el cual se encuentra actualmente en fase de desarrollo y mejora en Italia, para su posterior implementación en las futuras torres giratorias. 

Se estima que las turbinas pueden generar 1,2 millones de kilovatios/horacada año en la ciudad de Dubai.

La rotación del rascacielos producirá energía suficiente a través de sus turbinas eólicas y paneles fotovoltaicos como para obtener una autonomía energética plena, incluso vender el excedente que produce a la ciudad que le rodea. Aunque los paneles solares tienen tan sólo un 15% de eficiencia en el mejor de los casos,

cuentan con la ventaja de estar instalados en el 20% de la superficie de los techos orientados al sol, por lo tanto, el espacio relativo de estos corresponderá a la superficie de 10 edificios.

Además, gracias al sistema de rotación, las células fotovoltaicas podrán tener la máxima exposición a la luz del sol, por añadido, se usarán convectores solares para acondicionar el aire, concluyendo así con un edificio plenamente eficiente y 

un gran ejemplo de arquitectura sostenible.

La instalación de cañerías presenta tal vez el mayor desafío para los ingenieros, debido a la rotación del edificio. Sin embargo, el suministro de agua se garantizará con toda normalidad, para ello, contaran con un sistema de innovador diseño de tuberías flexibles para la conexión en movimiento.

Como nos comentaba el arquitecto David Fisher; “Por primera tendrá un edificio de cuatro dimensiones, los inquilinos podrán tomar el vez, el hombre desayuno frente a la salida del sol y cenar al contrario, en la puesta de sol sin tener que moverse de la habitación. Con lo gran ventaja de que nuestros

edificios son tan inteligentes que producen energía para ellos mismos”.

La construcción de la mayor parte del edificio en el entorno ensamblado en el sitio deseado, significa un 10% de ahorro en costes y la de una fábrica y su terminación de todo el edificio en tan sólo 20 meses. La metodología empleada es similar a la utilizada por Boeing y Airbus para la fabricación

de aeronaves. Los apartamentos, pisos, habitaciones individuales y quizás incluso los muebles se construirán en las Instalaciones de Altimura, cerca de Bari en el sur de Italia.

La fábrica plenamente funcional, está dotada con las últimas tecnologías, bajo una plantilla de más de 600 trabajadores. 

A pesar de que Fisher nunca ha diseñado un rascacielos comentaba que ha dedicado décadas de trabajo en todos los aspectos de este anteriormente, nos proyecto, de manera que confía en el plan de trabajo. La construcción en fábrica significa un trabajo de mayor calidad y una obra de construcción más segura, además ahora, los diseñadores de interiores serán capaces de permitirse el lujo de hacer a medida los apartamentos.

El espacio se proyecta a un costo de 3.000 dólares por metro cuadrado. Los apartamentos más altos, llamados “Los chalés”, de 1.000 metros cuadrados cada uno, con jardines y piscinas privadas. En estas serán de más torres se podrá aparcar un Ferrari delante de la entrada del apartamento, subiendo con 

ascensores especiales para automóviles. La puerta del ascensor se abrirá con el mando de la propia voz y se podrá aparcar el de garaje que se encuentra en el apartamento. Las mejoras en seguridad y coche en la plaza comodidad para los residentes es un aspecto fundamental de este proyecto, ya que muchos de los futuros inquilinos pertenecerán a familias reales, jefes de estado y directivos de las empresas más importantes de Asia.

Dar movimiento a los edificios es una respuesta filosófica que cambia rápidamente, pero en realidad ha sido madurada por su infancia, a la vida mirando la puesta de sol que descendía sobre el Mediterráneo. Según Fisher, el tiempo es la dimensión más importante de la vida porque se ha ligado de forma muy estrecha a la relatividad. Su nuevo rascacielos, “La Torre Giratoria”,

moldeada por la vida, proyectada por el tiempo, se tiene que considerar una "nueva era de la arquitectura”.

Megaconstrucciones - Taipei

El Taipei 101 es un edificio que cuenta con 106 plantas (5 pisos subterráneos y 101 por encima del nivel del suelo), ubicado en Taipéi  (Taiwán). La aguja que corona sus 529 metros de altura lo convertía en el edificio rascacielos  más alto del mundo, superando por 56 metros a las Torres Petronas de Kuala Lumpur (Malasia). Sin embargo, el 21 de julio de 2007  fue superado en altura por el Burj Khalifa.
El Taipei 101 ostentaba las siguientes marcas:
* Altura desde el suelo hasta el tope estructural: 502 metros (superó la marca que antes ostentaban las Torres gemelas Petronas con 452 metros).
* Altura desde el suelo hasta la azotea: 448 metros (superó la marca que antes ostentaba la Torre Sears con 443 metros).
* Altura desde el suelo hasta el último piso ocupado: 438 metros (superó la marca que antes ostentaba la Torre Sears).
* Velocidad del ascensor: 16,83 metros/segundo.

La marca que no pudo sobrepasar fue la mayor altura desde el suelo hasta la cúspide (las antenas), pues esta siguió siendo ostentada por la Torre Sears con 527 metros hasta la inauguración del Burj Dubai.
La torre CN de Toronto (de 553 metros de altura) es excluida de estas plusmarcas por no ser un "edificio habitable", definición asignada a una estructura con pisos y paredes a lo largo de su altura. La antena KVLY-TV localizada cerca de Mayville, en Dakota del Norte, es aún más alta con sus 629 metros, pero está anclada con cables.
La azotea del Taipei 101 fue completada el 1 de julio de 2003. En una ceremonia presidida por el alcalde Ma Ying-jeou, la cúspide se colocó el 17 de octubre de 2003, permitiendo así superar la altura de las Torres Petronas por 50 metros.
Se inició su construcción en 1997 y se terminó en algo más de 6 años. Según sus técnicos puede soportar terremotos de hasta 7 grados en la escala de Richter y vientos de más de 450 km/h. La importante capacidad de absorción de movimiento de masas en esta estructura, reside en un amortiguador de masa formado por una gigante bola dorada de acero de 680 toneladas de peso compuesta de planchas metálicas en el piso 92 que se suspende sobre tensores desde su parte alta y en su base sujeta con bombas hidráulicas, siendo el más grande y pesado a nivel mundial. Cuando el edificio se mueve en una dirección el amortiguador lo hace en dirección contraria absorbiendo la energía de movimiento sirviendo de contrapeso mecánico contra las vibraciones limitándolas y estabilizando el edificio. Está dividido en 8 segmentos de 8 pisos, y es el único amortiguador que está a la vista del público en general.
El amortiguador de masa o mass damper es un sistema de absorción de vibraciones mediante el balanceo de un contrapeso colgante, es utilizado tanto en grandes construcciones como el Taipei 101 o en la mejora de adherencia mecánica al asfalto en vehículos de competición. Fue utilizado por la escudería Renault y otros equipos durante las temporadas 2005 y 2006 de Fórmula 1 hasta que fue prohibido su uso por la FIA  en agosto de 2006. Este sistema se basa en el sistema de amortiguación de vibraciones que poseen los edificios de las zonas con mayor peligro de terremotos como pueda ser Japón.
Además 8 supercolumnas lo sujetan por la base; construidas en hormigón armado y acero, lo abrazan hasta el piso 26, mientras otras 32 columnas suben hasta la planta 62. Los cortes en las esquinas disminuyen la fuerza del viento y una compleja malla de acero lo abraza formando un cinturón que hace un estrechamiento en la parte baja del edificio y llega hasta la planta 34.
El ascensor fabricado por la empresa Toshiba tiene la plusmarca mundial en velocidad: en apenas 37 segundos lleva a 30 personas desde el quinto piso hasta el piso 89. Posee un sistema de sellado hermético similar al de un avión para evitar molestias en los oídos a las personas que viajan en él.
La torre principal incluye una serie de ocho segmentos de ocho pisos cada uno. En la cultura china el número ocho se asocia con la abundancia, prosperidad y buena fortuna. En culturas que observan semanas de siete días el número ocho representa la renovación del tiempo (7+1). En la tecnología digital el número ocho se asocia con el byte, la unidad básica de información.
Las figuras curveadas riuji aparecen en la estructura como ornamentos. El riuji es un símbolo ancestral asociado con nubes celestiales. Connota sanación, protección y plenitud. Es usado frecuentemente en ceremonias para celebrar logros laborales. Cada ornamento riuji de la torre Taipei 101 tiene al menos 8 metros (26 ft) de alto.El techo curvo del mall adjunto al edificio culmina en un colosal riuji que da sombra a los transeúntes. Aunque la forma de cada uno de los riujis es tradicional, su interpretación metálica es completamente moderna.

Por la noche el resplandor amarillo proyectado por el pináculo de la construcción, ayuda a simular que la torre es una antorcha libertaria encendida y da la bienvenida a los visitantes. Desde las 6:00 hasta las 10:00 de la tarde, las luces de la torre despliegan uno de los siete colores del espectro cromático. El color coincide con el día de la semana. El ciclo a través de dicho espectro conecta a la torre con el rico simbolismo del arcoiris, tradicionalmente visto como un puente entre el cielo y la tierra y un vínculo entre la gente de esta tierra con otros mundos.
El Taipei 101 es tan grande que se piensa que su peso de 700.000 toneladas  ha podido reabrir una antigua falla geológica que podría causar futuros terremotos. Sin embargo hay geólogos que dicen que esto no es cierto, el peso de tierra excavada, es igual al peso del Taipei 101, lo cual significa que no hubo un cambio en la fuerza ejercida a la falla. El Taipei 101 es junto con la Torre Latinoamericana, la Torre Ejecutiva Pemex, la Torre Mayor y el U.S. Bank Tower una de las cinco estructuras en estar en una zona de alto riesgo sísmico.

Flujo Laminar y Flujo Turbulento

Los flujos en los que la viscosidad de un fluido no es despreciable pueden ser de dos tipos, laminares o turbulentos. La diferencia básica entre los dos tipo de flujo fue drásticamente demostrada en 1883 por Osborne Reynolds (1842–1912), por medio de un experimento en que se inyectó un delgado chorro de tinta en medio del flujo de agua a través de un tubo transparente.

Para tasas de flujo bajas, se observó que el flujo del chorro de tinta seguía un camino recto y definido, lo que indicaba que el fluido se había trasladado en capas paralelas (láminas), sin movimientos de mezcla macroscópica entre las capas. Este tipo de comportamiento se llama flujo laminar.

Al incrementarse el caudal más allá de un cierto valor crítico el chorro de tinta se observó que la misma se dividía conformando un movimiento irregular y extendido por toda la sección transversal del tubo, lo que indicaba la presencia en el fluido de movimientos macroscópicos de mezcla perpendicular a la dirección del flujo.

Dicho movimiento del fluido con características caóticas se llama flujo turbulento. Reynolds demostró que la transición de flujo laminar a flujo turbulento siempre se produjo en un valor crítico fijo del parámetro llamado número de Reynolds, definido como Re = Vd / ν ~ 3000, donde V es la velocidad promedio del fluido a través de la sección transversal, d es el diámetro del tubo, y ν es la viscosidad cinemática del fluido.

De tal modo, si se considera las condiciones de flujo de un fluido dado, un número de Reynolds bajo corresponderá a flujo laminar, mientras que un número de Reynolds suficientemente alto corresponderá a un flujo turbulento.

Un ejemplo que cotidianamente observamos de transición entre estos dos tipos de flujos es el del humo de un cigarro. Al principio el humo sale del mismo conformando una especie de tubo ascendente (flujo laminar), pero rápidamente cuando su velocidad aumenta y se ensancha el área de flujo, el mismo se transforma en un flujo turbulento, caracterizado por la formación de remolinos y el entrecruzamiento de líneas de flujo.

Algunas de las características de los flujos turbulentos son las siguientes:

Aleatoriedad: los flujos turbulentos parecen irregulares, caóticos e impredecibles.

No Linealidad: Los flujos turbulentos son altamente no lineales en su comportamiento, por lo cual no es posible describirlos con aproximaciones lineales de la ecuación de Navier-Stokes, sino que los términos no lineales de la misma juegan un papel importante en el flujo modelado.

Difusividad: Debido a la mezcla macroscópica de partículas, este tipo de flujos se caracterizan por un rápido ritmo de difusión de momentum y calor.

Vorticidad: La turbulencia se caracteriza por altos niveles de vorticidad fluctuante. Las estructuras identificables en un flujo de este tipo son denominadas genéricamente remolinos. La visualización de flujos turbulentos muestra varias estructuras de este tipo que se unen , se dividen, se estiran y se contraen, y por sobre todo giran. Típicamente, la turbulencia se caracteriza por presentar un gran rango en el tamaño de dichos remolinos, donde los remolinos mayores pueden presentar un diámetro del orden del ancho característico de la zona donde se presenta el flujo turbulento, siendo estos remolinos mayores los que contienen la mayor parte de la energía asociada al flujo.

La energía es traspasada desde los remolinos mayores a los remolinos más pequeños por medio de interacciones no lineales, hasta que la misma es disipada por la difusión viscosa en los remolinos más pequeños cuyo diámetro puede ser del orden de los milímetros.

Disipación: El mecanismo de estrechamiento de los vórtices transfiere energía y vorticidad a escalas cada vez menores, hasta que los gradientes se hacen lo suficientemente grandes, como para resultar disipados por medio de la viscosidad. Por lo tanto los flujos turbulentos requieren un suministro continuo de energía para mantenerse en ese estado, de modo de compensar las pérdidas viscosas.

Temperatura y Calor

Semana 6 TEMPERATURA Y CALOR

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La Termologia

La Termología es la ciencia que estudia los fenómenos relacionados con la temperatura de los cuerpos y con los intercambios de calor que entre ellos se producen.

Por nuestro sentido del tacto nos damos cuenta de la diferencia que existe entre un cuerpo frío y otro caliente y decimos que el primero tiene una temperatura inferior al segundo. Sabemos también que un cuerpo caliente tiende a enfriarse cediendo calor a los cuerpos fríos que le rodean. Vemos, pues, que los conceptos de calor y temperatura aparecen muy ligados; sin embargo es preciso no confundirlos, ya que puede ocurrir que un sistema reciba calor sin que varíe su temperatura y viceversa.

Observamos que existen muchas propiedades del mundo fisico que varían con la temperatura y parece conveniente emplear alguna de estas propiedades, en lugar del simple tacto, para su medida. Uno de los efectos más notables de la temperátura es el de la dilatación térmica o modificación de las dimensiones de un cuerpo al variar la temperatura del mismo, que sirve de base para la construcción de los instrumentos de medida (termómetros).

Otros fenómenos destacables que se aprecian con la variación de temperatura son los cambios en la resistencia eléctrica de un conductor metálico, que es mayor cuanto más alta es la temperatura, así como la variación en la tensión eléctrica en el contacto entre dos metales (efecto termoeléctrico).

El problema es que la escala de temperatura dependerá del efecto físico que se escoja para su medida. Por esto se eligen los llamados puntos fijos que son dados por ciertos fenómenos que se producen siempre a la misma temperatura. Así, se sabe que el hielo puro funde siempre a una misma temperatura y el agua pura, a una presión determinada, hierve siempre a temperatura constante. Estos puntos, en la escala llamada centígrada, corresponden respectivamente al cero, 0° C, y al cien, 100° C, para una presión normal (760 torr). En la escala Fahrenheit, de uso común en los países anglosajones, se hace corresponder el punto 32 para la fusión del hielo y el 212 para la ebullición del agua.

Científicamente se emplea mucho la llamada escala absoluta de temperaturas, llamada también escala de grados Kelvin, en la que el punto cero corresponde a una temperatura extraordinariamente baja, de modo que se daría en un estado de la materia prácticamente inalcanzable. En esta escala la fusión del hielo corresponde al punto 273 (°K), y la ebullición del agua al 373 (°K).

Principio de Arquimides

Hipótesis : Todo cuerpo sumergido en un liquido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja.

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Objetivo: Verificar las aplicaciones de los procedimientos ideados y empleados por Arquímedes.

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Material: Frasco de vidrio pequeño de comida para bebé , agua , alcohol , 3 balines, pelota de ping pong , hilo , regla, plastilina, cinta de aislar, botella para agua 1.5 litros , gancho de madera para ropa , laz, arena, popote , azúcar, navaja de precisión , 3 copas tequileras , pedazo de plomo, 3 vasos desechables transparentes, plato desechable , 3 monedas , tijeras , cinta para etiquetar y 2 cucharas desechables .

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Metodología

1.Flotación

· Cortar con una navaja la parte superior de unas botellas para agua de 1.5 litros para que quede como un vaso grande
· Medir con regla la distancia desde el fondo hasta 3/4 partes de la botella
· Cortar un trozo de hilo con esta medida
· Pegar un extremo de hilo a la pelota de ping pong con la cinta de aislar
· Pegar otro extremo de hilo al fondo de la botella
· Agregar poco a poco agua hasta que quede por arriba de la pelota
· Inclinar la botella con cuidado de un lado al otro y observar la tensión del hilo
· Sumergir suavemente con un dedo la pelota y anotar el empuje que tiene

2. Densidad

· Marcar un popote con un plumón y una regla cada centímetro empezando por un extremo
· Poner en ese mismo extremo un tapón pequeño de plastilina
· Sellar el extremo con cinta de aislar
· Introducir al popote 3 balines
· Marcar con cinta 3 vasos desechables con los letreros: agua, agua con azúcar y alcohol
· Colocar hasta la mitad a cada vaso agua, agua con mucha azúcar disuelta y alcohol
· Introducir al vaso con agua el popote y procurar que quede vertical
· Observar que no se hunde totalmente
· Ver hasta que marca el popote se hundió
· Meter después el popote al agua con azúcar y finalmente el vaso con alcohol
· Anotar las tres marcas y compararlas

Densímetro

3. Impenetrabilidad

· Poner agua en una copa tequilera hasta 3/4 partes
· Hacer una marca con el plumón hasta donde llega el agua
· Dejar caer con cuidado el pedazo de plomo sin que salpique agua
· Ver que el agua no quedó en la misma marca, sino más arriba

4. Balanza de Arquímedes

· Colocar con cinta de aislar en los extremos de un gancho de ropa de madera dos hilos del mismo tamaño
· Amarrar en uno de los hilos un frasco pequeño de comida para bebé
· Hacer tres perforaciones a un plato desechable equitativamente
· Amarrar en cada perforación un trozo pequeño de hilo
· Amarrar los tres hilos del plato al hilo del extremo del gancho para que quede una balanza como la de la figura
· Colgar del techo mediante un lazo la balanza
· Añadir al plato con una cuchara la cantidad de arena necesaria para que quede en equilibrio
· Medir la arena añadida en una copa tequilera y anotar la cantidad
· Volver a poner al misma arena
· Colocar debajo del frasco la botella de 1.5 litros cortada del experimento 1 y ver que quede el frasco dentro
· Poner agua a la botella de manera que el frasco quede sumergido y con agua
· Ver que ahora se desbalanceo la balanza y pesa más del lado de la arena
· Quitar con una cuchara arena del plato hasta que se equilibre
· Poner la arena del plato con ayuda de una cuchara en la copa tequilera y medir la cantidad
· Regresar la arena y ver que esté equilibrada
· Colocar cuidadosamente tres monedas iguales en el frasco
· Observar que se desequilibra la balanza y ahora hay que añadir arena
· Medir nuevamente en la copa tequilera la arena
· Analizar las diferentes cantidades de la arena para saber el empuje del frasco dentro del agua y del peso de las monedas de acuerdo al material de que están hechas

Variantes
Emplear acetona, miel, agua con sal (cloruro de sodio) en el experimento del popote. Usar corcho, madera o unicel en lugar de la pelota de ping pong. Utilizar otro objeto de metal en sustitución del plomo.

Concepto revisados
Arquímedes, principio de Arquímedes, Densidad, Flotación, Fluido, Líquido, Empuje, Densímetro, Fuerza de gravedad, Masa, Peso, impenetrabilidad y Volumen.

Conclusiones
· Fenómenos que involucran al principio de Arquímedes ocurren de manera cotidiana con mucha frecuencia.
· Podemos elaborar nuestros propios sistemas de medición.
· Es posible determinar la masa, la densidad y el volumen de diversos materiales, sólidos o líquidos por medio del principio de Arquímedes.
· Las aplicaciones del principio de Arquímedes son muy variadas.

LA MAGIA DE LA FISICA: Empuje Hidrostatico

Narra la historia que en el siglo III a.c. el rey Hierón de Alenjandría habría entregado a un joyero cierta cantidad de oro para hacer una corona. Corrieron rumores sobre la honestidad del orfebre, quién pudo usar para su provecho parte del oro y reemplazarlo por plata en la confección de la corona. ¿Cómo descubrir el supuesto hurto sin destruir la hermosa diadema llena de finos arabescos ? se preguntaba el Rey Hierón. Asi que decidió encargar del asunto al filósofo Arquímedes.

Ya para entonces Arquímedes era bien conocido por su catálogo de figuras geométricas y por el invento de la polea. También su fama debida al descubrimiento de la palanca. Suya fue la frase “Dame un punto de apoyo y moveré el mundo” , la cual pronunció con motivo de una exhibición en el Puerto de Siracusa, en la cual pudo mover un barco el solo, usando una vara de casi media legua de largo. Además inventó el tornillo de agua, hoy conocido como tornillo de Arquímedes, suerte de manivela con alabes que permitía extraer agua de los pozos con el simple giro de la misma.

Cavilaba sobre el particular, el físico Arquímedes, mientras tomaba una ducha en el baño público. Observó que el nivel de agua de la piscina subía mientras introducía su cuerpo en ella, dándose cuenta de la solución al problema de la corona real, salió gritando casi desnudo por las calles de

Siracusa “Eureka! Eureka!” (Lo descubrí).

En efecto, a posteriori de la anécdota, él observó que sumergiendo en agua una cantidad de oro, igual a la entregada por el soberano, se derramaba una cierta cantidad de líquido. Repitió el experimento con plata y con la corona. Al observar que la corona sumergida desplazaba más líquido que el oro y menos que la plata probó la deshonestidad del orfebre. No dice nada la historia sobre la suerte de este último. El principio descubierto por Arquímedes, y que hoy lleva su nombre, expresa que la fuerza con la cual un líquido empuja un cuerpo sumergido es igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo. Es decir, Arquímedes notó que existe una fuerza, denominada empuje hidrostático, que obra sobre los cuerpos sumergidos en los fluidos, en dirección contraria al peso de ellos.

De lo anterior se comprende que un cuerpo flota en un fluido si el empuje es igual al peso del cuerpo. Un barco puede flotar porque el empuje hidrostático que recibe del agua, ocasionado por el volumen desplazado por el casco de la nave, es igual que su peso. No importa si el barco es de hierro, el barco como tal tiene muy poca densidad su interior está hueco o casi vacío. Pero si lo compactamos, plegando las paredes de su casco, su masa no cambia pero si su volumen, al disminuir el volumen disminuye también el peso del agua que desplaza, y por lo tanto disminuye el empuje hundiendo el barco. Similarmente la función de un “salvavidas” es aumentar el volumen del agua desplazada por el cuerpo, incrementando el empuje y permitiendo la flotabilidad. Los submarinos flotan, o se hunden, manipulando mediante bombas el volumen de agua que llenan sus bodegas. Al igual que los submarinos, el caimán del Orinoco y algunas tortugas, llenan sus bodegas, su estómago de agua y de pequeñas rocas para flotar o sumergirse.

Puede ilustrase el principio de funcionamiento de un submarino mediante el siguiente experimento.

Experimento: Principio de Arquímedes.

Necesitamos un envase plástico de los usados en las bebidas gaseosas de 2 litros, un gotero o cuentagotas. Debe semi - llenarse éste e introducirse en la botella llena de agua y taparla firmemente. Si ahora se aprieta la botella, haciendo presión sobre las paredes de la misma,

observaremos que el gotero o cuenta-gotas va cambiando de posición, unas veces sumergiéndose ligeramente, otras sumergiéndose hasta el fondo y volviendo a su posición original al cesar la presión externa.

Densidad

Conceptos clave

1. La Densidad es una propiedad física de la materia que se define como la proporción de la masa de un objeto a su volumen.

2. Arquímedes es acreditado por ser una de las primeras personas en considerar la densidad como una propiedad de la materia.

3. La flotabilidad de un objeto es determinado por su densidad en relación la densidad del liquido que lo rodea.

Más o menos 250 A.C., el matemático griego Arquímedes recibió la tarea de determinar si un artesano había defraudado al Rey de Siracusa cuando cambió una medida de oro en la corona del Rey por una de plata. Arquímedes reflexionó sobre el problema mientras se relajaba en una piscina. Ahí se dio cuenta que el agua se desparramaba a los lados de la piscina. Arquímedes tuvo una epifanía (una relevación). Se dio cuenta que la cantidad de agua que se desparramaba era igual en volúmen que el espacio que su ocupaba cuerpo. De repente este hecho le dio el método para diferenciar una corona de oro y plata de una corona de puro oro. Ya que la medida de la plata ocupa más espacio que el equivalente de la medida de oro, Arquímedes puso la corona del artesano y una corona equivalente de puro oro en dos tubos de agua. Encontró que se desparramaba más agua del tubo cuando la corona del artesano estaba adentro. Resulta que el artesano había estado defraudando al Rey. La leyenda dice que Arquímedes estaba tan entusiasmado con su descubrimiento que corrió desnudo por las calles de Grecia gritando Eureka! Eureka! (La palabra griega que significa 'Lo encontré').

Arquímedes había usado el concepto de densidad para exponer este fraude. La densidad es una propiedad física de la materia que describe el grado de compacidad de una substancia. La densidad describe cuán unidos están los átomos de un elemento o las moléculas de un compuesto. Mientras más unidas están las partículas individuales de una substancia, más densa es la substancia. Puesto que las diferentes substancias tienen densidades diferentes, la medidas de la densidad son una vía útil para identificar las substancias.

Por ejemplo, ¿cómo distinguir una tonelada métrica de plumas de una tonelada métrica de ladrillos si no puede vistas?:

Figura 1: Ladrillos y plumas

Una tonelada métrica de plumas o ladrillos tiene un masa idéntica de 1,000 kilogramos (una tonelada métrica). Sin embargo, una tonelada métrica de plumas ocupa un volúmen de casi 400 millones cm³ (más o menos el tamaño de 4 tractores), mientras que una tonelada métrica de ladrillos ocupa solo medio millon cm³ (más o menos el tamaño de una televisión grande). Los ladrillos son más densos que las plumas porque su masa está contenida en un volumen más pequeño. Esta relación entre masa y volúmen de una substancia es lo que define la propiedad física de la densidad:

Densidad = Masa/Volúmen

La densidad es una propiedad intensiva de la materia definida como la relación de la masa de un objeto dividida por su volumen. La masa es la cantidad de materia contenida en un objeto y comúnmente se la mide en unidades de gramos (g). El volumen es la cantidad de espacio ocupado por la cantidad de la materia y es comúnmente expresado en centímetros cúbicos (cm³) o en milímetros (ml) (un cm³ es igual a 1 ml). Por consiguiente, las unidades comunes usadas para expresar la densidad son gramos por milímetros (g/ml) y gramos por centímetros cúbicos (g/cm³).

Veamos un ejemplo. Un ladrillo típico tiene una masa de 2,268 g y ocupa un volumen de 1,230 cm³. La densidad del ladrillo es por tant:

2,268 g/1,230 cm³ = 1.84 g/cm³

La densidad es un concepto fácil de confundir. Por ejemplo, muchas cosas que comúnmente creemos que son 'livianas' o 'pesadas' no tienen masas diferentes, pero sí tienen densidades diferentes. Mire la tabla aquí mostrada para ver ejemplos de las densidades de substancias comunes.

Densidad de Algunas Substancias Comunes
Substancia	Densidad(g/cm3)(g/cm3)
Aire	0.0013
Plumas	0.0025
Madera (Roble)	0.6 - 0.9
Hielo	0.92
Agua	1.00
Ladrillos	1.84
Aluminium	2.70
Acero	7.80
Plata	10.50
Oro	19.30

Flotabilidad o Ligereza

Cuando Arquímedes se sumergió en la piscina, no sólo notó que el agua se desparramaba, sino que notó algo que hacemos cuando nadamos, se sintió más liviano. La habilidad de un objeto de 'flotar' cuando está en un fluido se llama fuerza ligera, y está relacionada con la densidad. Si un objeto es menos denso que el fluido donde está sumergido, él 'flotará' en el fluido. Pero si es más denso que el fluído se 'hundirá'.

Este concepto explica por qué algunos objetos flotan en el agua y otros se hunden. Por ejemplo, la madera flota en el agua porque es menos densa, en cambio el acero se hunde porque es más denso que el agua. ¿Cómo se mantiene a flote un gran barco? Los barcos grandes tienen una tremenda cantidad de espacio en ellos que está lleno de aire (piense en esto: cabinas, cines, casinos en barcos, etc.). Mientras que el acero es más denso que el agua, el aire es menos denso. Los barcos de metal pueden flotar porque ladensidad total es menor que la densidad del agua en la que flotan. Cuando el casco de un barco se quiebra, como cuando el Titanic chocó con un iceberg, el agua se precipita en el barco reemplazando al aire en el casco del barco. Es así que la densidad total del barco cambia cuando el barco se hunde.

Este concepto que describe la densidad que cambia es comúnmente empleado en otro tipo de barco, el submarino. Un submarino tiene un volúmen constante pero puede variar su masa cuando retiene agua en sus tanques de balastro. Cuando el agua en los tanques de balastro, la masa, (y por consiguiente la densidad) del submarino aumenta y el submarino alcanza una ligereza negativa, eso le permite sumergirse en las profundidades del oceáno. Al contrario, cuando el agua se sale del tanque de balastro, la densidad del barco baja permitiéndole salir a la superficie.

Este concepto de densidad también explica otro fenómeno común. ¿Ha notado lo que le pasa a una botella de aliño hecho de aceite y vinagre cuando se queda en reposo después de que ha sido movida? El aceite sube y el vinagre se queda en el fondo de la botella. Esto pasa porque el aceite es menos denso que el vinagre. Cuando materias de densidades diferentes entran en contacto, sus densidades determinan cómo se ordenan. Este fenómeno, donde las materias se acomodan de acuerdo a sus densidades se llama superposición.

Otro factor que puede afectar la densidad de la materia es la temperatura. Muchos materiales se expanden cuando son calentados. Ya que los materiales que se expanden ocupan un volumen mayor, su densidad disminuye. Este hecho ocurre más comúnmente con gases y algunos líquidos y explica cómo funcionan los globos de aire caliente. Cuando el aire dentro del globo se calienta, este se expande y su densidad disminuye. El globo adquiere ligereza positiva con respecto al aire frío que lo rodea y flota en el aire.

La densidad es una propiedad física importante de la materia. Es usada comúnmente como una manera de categorizar e identificar diferentes materiales. Además, una adecuada comprensión del concepto de densidad es muy importante para construir barcos y algo tan liviano como los globos de aire caliente.

La Fisica y Newton : Aplicaciones

Las leyes del movimiento de Newton

Con la formulación de las tres leyes del movimiento, Isaac Newton estableció las bases de la dinámica.

a. Primera ley de Newton (equilibrio)

Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula (ver condición de equilibrio).

El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.

Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa. Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores.

a) Condición de equilibrio en el plano: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto debe ser nula.

Σ F_x = 0

Σ F_y = 0

Σ M_F = 0

b) Condición de equilibrio en el espacio: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a los tres ejes de referencia debe ser nula.

Equilibrio de fuerzas

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Fz = 0

Equilibrio de momentos

Σ My = 0 Σ Mx = 0 Σ Mz = 0

b. Segunda ley de Newton (masa)

Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. La masa es la medida de la cantidad de sustancia de un cuerpo y es universal.

Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.

F = m.a

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa mse mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons.

Se define por el efecto que produce la aceleración en la fuerza a la cual se aplica. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.

Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Albert Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada.

Se deduce que:

1 kgf = 9,81 N

En particular para la fuerza peso:

P = m.g

c. Tercera ley de Newton (acción y reacción)

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).

Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño,no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.

La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.

Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular.

Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de Newton.

d. Cuarta ley de Newton (gravitación)

Fg = G.m₁.m₂/r ²

La fuerza entre dos partículas de masas m₁ y m₂ y, que están separadas por una distancia r, es una atracción que actúa a lo largo de la línea que une las partículas, en donde G es la constante universal que tiene el mismo valor para todos los pares de partículas.

En 1798 Sir Henry Cavendish realizó la primera medición experimental de la constante G utilizando para ello una balanza de torsión. El valor aceptado actualmente es:

G = 6,67.10^-11 N.m²/kg²

Fuerza elástica:

Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (Δx), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza:

F_e = -k.Δx

k: Constante que depende del material y dimensiones del resorte.

Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud normal.

Fuerza normal:

Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la fuerza peso.

N = cos α.m.g

Fuerza de rozamiento:

Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.

F_r = μ.N

μ :Coeficiente de rozamiento.

Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo.

Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un cuerpo.

En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

Centro de gravedad

En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

El centro de gravedad o baricentro o centro de masas, es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área,peso o masa de un cuerpo y tener ante un sistema externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.